Bài tập mệnh đề và tập hợp có đáp án [File PDF]

Tổng hợp hơn 500 bài tập mệnh đề và tập hợp có đáp án cập nhật liên tục theo chương trình mới nhất. Các loại bài tập được VerbaLearn nêu ra sau đây bao gồm tự luận và trắc nghiệm vô cùng chi tiết. Mời bạn đọc cùng đón xem.

Bài tập tự luận về mệnh đề, tập hợp

Ví dụ 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào không phải là mệnh đề:

a) \[5 – 7 = 1\]

b) \[2 + 3 > 0\]

c) \[3 – x = 8\].

Giải

a) Khẳng định này là một mệnh đề: đó là khẳng định sai.

b) Khẳng định này là một mệnh đề: đó là khẳng định đúng.

c) Khẳng định này không phải là mệnh đề vì không biết nó đúng hay sai do chưa biết \[x\] là bao nhiêu.

Ví dụ 2. Cho các mệnh đề sau:

a) A=”7 là một số nguyên tố” ;

b) \[B = 9 < \sqrt {80} \];

c) C = “8 chia hết cho 5”.

Hãy phát biểu phủ định của chúng và xét tính đúng sai của chúng.

Giải

  1. a) \[\overline A \] = “7 không phải là số nguyên tố” A đúng, \[\overline A \] sai.
  2. b) \[B = 9 < \sqrt {80} \] B sai, \[\overline B \]đúng.
  3. c) C = “8 không chia hết cho 5”. C sai, \[\overline C \] đúng.

Ví dụ 3: Tìm một giá trị của \[x\] thuộc tập số thực \[\] để \[p\left( x \right)\] trở thành một mệnh đề đúng (một mệnh đề sai) với:

a) \[p\left( x \right) = 2x + 1 < x\];

b) \[p\left( x \right) = {x^3} – 2{x^2} – x + 2 = 0\].

Giải

a) \[p\left( { – 2} \right) = 2.( – 2) + 1 \le – 2 = – 3 \le  – 2\] là mệnh đề đúng

\[p\left( 0 \right) = 2.0 + 1 \le 0 = 1 \le 0\] là mệnh đề sai.

b) \[p\left( 1 \right) = {1^3} – 2.\left( 1 \right) – 1 + 2 = 0 = 0 = 0\] là mệnh đề đúng

\[p\left( 3 \right) = {3^3} – 2.{\left( 3 \right)^2} – 3 + 2 = 0 = 8 = 0\] là mệnh đề sai.

Ví dụ 4. Trong các trường hợp sau, hãy lập các mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] và \[Q \Rightarrow P\] và xét tính đúng, sai của mệnh đề đó.

a) \[P = 3.5 = 17\]; \[Q = \pi \ge 10\]”

b) \[P\] = “Tam giác ABC là đều” ; \[Q\] = “hai cạnh AB và BC của tam giác ABC bằng nhau”.

Giải

a) \[P \Rightarrow Q\] = “Nếu \[3.5 = 17\] thì \[\pi \ge 10\]”. Mệnh đề này đúng vì \[P\] là sai

\[Q \Rightarrow P\] = “Nếu \[\pi  \ge 10\] thì \[3.5 = 17\] “, Mệnh đề này đúng vì \[Q\] sai.

b) \[P \Rightarrow Q\] = “Nếu tam giác ABC là đều thì hai cạnh AB và BC của nó bằng nhau”. Mệnh đề này đúng.

\[Q \Rightarrow P\] = “Nếu hai cạnh AB và BC tam giác ABC bằng nhau thì tam giác đó đều”. Mệnh đề này sai (Nếu AB = BC thì tam giác ABC là cân, nhưng chưa chắc đã là đều).

Ví dụ 5. Với mỗi mệnh đề sau, hãy lập mệnh đề phủ định của nó và xét tính đúng sai của mệnh đề này:

a) \[\exists x \in \left[ { – 1;3} \right]:{x^2} + 5x – 24 = 0\];

b) \[\forall x \in Q:{x^2} + 3x \ne 0\].

Giải

a) Phủ định của mệnh đề đã cho là mệnh đề:

\[\forall x \in \left[ { – 1;3} \right]:{x^2} + 5x – 24 \ne 0\].

Mệnh đề này sai (vì khi \[x = 3 \in \left[ {1;3} \right]\] thì \[{3^2} + 5.3 – 24 = 0\]).

b) Phủ định của mệnh đề đã cho là mệnh đề: \[\exists x \in Q:{x^2} + 3x = 0\]. Mệnh đề này đúng (vì khi \[x = 0 \in Q\] thì \[{0^2} + 3.0 = 0\]).

Tham khảo thêm
Mệnh đề toán 10
Bài tập logic mệnh đề có lời giải
Xét tính đúng sai của mệnh đề
Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
Số gần đúng và sai số

2. Bài tập tự luyện

Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào không phải là mệnh đề:

a) \[{5^2} + 3 = 10\];

b) \[4x + 7 = 5\];

c) \[\sqrt 3 – 2\sqrt 2 \]là một số hữu ti ;

d) \[7 – 1\] là một số quá lớn ;

e) \[{x^2} – 2x > 0\].

Câu 2. Hãy phát biểu phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của các phủ định này:

a) \[x = 1\] là một nghiệm của phương trình \[\frac{{2{x^3} + {x^2} + 3x – 6}}{{{x^2} – 1}} = 0\]

Câu 3. Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Lập các mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] và \[Q \Rightarrow P\], xét tính đúng sai của chúng, trong các trường hợp sau:

a) \[P\] = “ABCD là hình thoi” ; \[Q{\rm{ }} = {\rm{ }}AB{\rm{ }} = {\rm{ }}BC\]

b) \[P\] = “ABCD là hình vuông” ; \[Q\] = “ABCD là hình chữ nhật”

c) \[P\] = “Hai đường chéo vuông góc với nhau”; \[Q\] = “ABCD là hình vuông”

d) \[P = BC = CD{\rm{ }};Q = \widehat A = 90^\circ \]

Câu 4. Trong bài 1.3. a) hãy phát biểu các mệnh đề được lập ra dưới dạng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ”.

Trong trường hợp này \[P \Leftrightarrow Q\] là đúng hay sai ?

Câu 5. Tìm một giá trị của \[x \in \] để mệnh đề \[p\left( x \right)\] trở thành mệnh đề đúng với:

a) \[p\left( x \right) = {x^2} + 9x – 10 > 0\];

b) \[p\left( x \right) = 2x – 7 \ge 3x – 1\]

c) \[p\left( x \right) = 6x + 2 = 3\];

d) \[p\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0\].

Câu 6. Tìm một giá trị của \[x \in \] để mệnh đề \[p\left( x \right)\] trở thành mệnh đề sai với các trường hợp trong bài 5

Câu 7. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng, sai của nó

a) \[\forall \Delta ABC:\widehat A + \widehat B + \widehat C = 182^\circ \];

b) \[\forall x \in :{x^3} + {x^2} = 0.\];

c) \[\exists q \in :q > \pi \];

d) \[\exists x \in + :{x^2} > \frac{3}{{{x^2} + 1}}\].

e) \[\forall m \in :{m^2} + 3m > 0\]

g) \[\exists x \in \left[ {0,1} \right]:{x^2} – 4 = 0\].

Câu 8. Dùng các kí hiệu \[\forall ,\exists \] để lập các phủ định của các mệnh đề ở bài 7. Phát biểu chúng thành lời và xét tính đúng, sai của chúng.

Đáp án:

Câu 1.

a) Là một mệnh đề vì đó là khẳng định sai.

b) Không phải là mệnh đề (tính đúng sai của khẳng định tuỳ thuộc vào giá trị của x).

c) Là một mệnh đề vì đó là khẳng định sai.

d) Không phải là một mệnh đề

e) Không phải là một mệnh đề (khẳng định phụ thuộc vào giá trị của x).

Câu 2. Phủ định của các mệnh đề tương ứng sẽ là

a) x = 1 không phải là một nghiệm của phương trình \[\frac{{2{x^3} + {x^2} + 3x – 6}}{{{x^2} – 1}} = 0\]

Mệnh đề này là đúng vì \[x = 1\] không thoả mãn điều kiện của phương trình.

b) \[\frac{{5 + 21}}{3} \le 9\]. Mệnh đề này là đúng

c) \[{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} \ne 6\]. Mệnh đề đúng

d) \[8 – 3 \ne 5\]. Mệnh đề này sai.

Câu 3.

a) \[Q \Rightarrow P\] = “Nếu ABCD là hình thoi thì \[AB = BC\] “. Mệnh đề đúng.

\[Q \Rightarrow P\] = “Nếu \[AB = BC\] thì ABCD là hình thoi”. Mệnh đề này đúng (hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau)

b) \[P \Rightarrow Q\] = “Nếu ABCD là hình vuông thì nó là hình chữ nhật”. Mệnh đề này là đúng

\[Q \Rightarrow P\] = “Nếu ABCD là hình chữ nhật thì nó là hình vuông”. Mệnh đề sai (có hình chữ nhật không phải là hình vuông).

c) \[P \Rightarrow Q\] = “Nếu hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là hình vuông”. Mệnh đề sai (hình thoi cũng có hai đường chéo vuông góc với nhau)

\[Q \Rightarrow P\] = “Nếu ABCD là hình vuông thì các đường chéo của nó vuông góc với nhau “. Mệnh đề này là đúng.

d) \[P \Rightarrow Q\] = “Hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau thì nó là hình chữ nhật”. Mệnh đề sai (hình thoi chưa chắc là hình chữ nhật).

\[Q \Rightarrow P\] = “Nếu ABCD là hình chữ nhật thì nó là hình thoi”. Mệnh đề sai (không phải hình chữ nhật nào cũng là hình thoi).

Câu 4. a) \[P \Rightarrow Q\] có thể phát biểu: “điểu kiện cần để hình bình hành là hình thoi là nó có hai cạnh liên tiếp bằng nhau” (hoặc “điều kiện đủ để hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là nó là hình thoi”)

\[Q \Rightarrow P\] có thể phát biểu: “điều kiện đủ để hình bình hành là hình thoi là nó có hai cạnh liên tiếp bằng nhau” (hoặc “điều kiện cần để hình bình hành có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là nó là hình thoi”)

\[Q \Rightarrow P\] có thể phát biểu: “Điều kiện cần và đủ để hình bình hành là hình thoi là nó có hai cạnh liên tiếp bằng nhau”

Theo Câu 3. a) \[P \Leftrightarrow Q\] là đúng.

Câu 5.

a) \[x = 2\];

b) \[x = – 10\];

c) \[x = \frac{1}{6}\];

d) \[x = – 1\].

Câu 6.

a) \[x = 0\];

b) \[x = 0\];

c) \[x = 0\];

d) \[x = 0\].

Câu 7.

a) Với mọi tam giác tổng các góc trong bằng \[{182^0}\]. Mệnh đề sai.

b) Với mọi số thực \[x\] ta có \[{x^3} + {x^2} = 0\]. Mệnh đề sai.

c) Có ít nhất một số hữu tỉ: \[p > \pi \] Mệnh đề đúng, (chẳng hạn lấy \[q = \frac{{24}}{7}\])

d) Tồn lại một số thực không âm \[x\] mà \[{x^2} > \frac{3}{{{x^2} + 1}}\]. Mệnh đề đúng, (chẳng hạn lấy x = 2)

e) Với mọi số nguyên \[m\] có: \[{m^2} + 3m > 0\]. Mệnh đề (chẳng hạn với \[m = – 1\] có \[{\left( { – 1} \right)^2} + 3\left( { – 1} \right) = – 2 < 0\])

g) Có ít nhất một số thực \[x\] thuộc đoạn \[\left[ {0,1} \right]\] sao cho \[{x^2} – 4 = 0\]. Mệnh đề (\[{x^2} – 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x =  – 2\end{array} \right.\] không thuộc đoạn \[\left[ {0;1} \right]\]

Câu 8. Phủ định của các mệnh đề ở Câu 7.

a) \[\exists \Delta ABC:\widehat A + \widehat B + \widehat C \ne {182^0} = \] “có ít nhất một tam giác với tổng các góc trong khác 182°”. Đây là mệnh đề đúng.

b) \[\exists x \in :{x^3} + {x^2} \ne 0 = \] “Tồn tại số thực \[x\] sao cho \[{x^3} + {x^2} \ne 0\]”. Mệnh đề đúng (chẳng hạn lấy \[x = 1\])

c) \[\forall q \in :q \le \pi = \] “mọi số hữu tỉ đều không lớn hơn \[\pi \]”. Mệnh đề này là sai.

d) \[\forall x \in + :{x^2} \le \frac{3}{{{x^2} + 1}} = \] “Với mọi số thực \[x\] có \[{x^2} \le \frac{3}{{{x^2} + 1}}\]”. Mệnh đề này sai.

e) \[\forall m \in :{m^2} + 3m \le 0 = \] “Có ít nhất một số nguyên \[m\] sao cho \[{m^2} + 3m \le 0\]”. Mệnh đề này đúng.

g) \[\forall x \in \left[ {0;1} \right]:{x^2} – 4 \ne 0 = \] “Mọi số thực \[x\] trong đoạn [0; 1] đều thoả mãn \[{x^2} – 4 \ne 0\]” Mệnh đề này dúng.

Bài tập trắc nghiệm mệnh đề và tập hợp

Câu .Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?

a) 15 là số nguyên tố;

b) \[a + b = c\]; c) \[{x^2} + x = 0\];

d) \[2n + 1\] chia hết cho 3;

Câu . Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề:

a) 14 là số nguyên tố;

b) 14 chia hết cho 2;

c) 14 không phải là hợp số;

d) 14 chia hết cho 7;

Câu . Câu nào sau đây sai ?

a) 20 chia hết cho 5;

b) 5 chia hết cho 20;

c) 20 là bội số của 5;

d) Cả a, b, c đều sai;

Câu . Câu nào sau đây đúng ?: Mệnh đề phủ định của mệnh đề:“5 + 4 = 10” là mệnh đề:

a) \[5 + 4 < 10\];

b) \[5 + 4 > 10\]; c) \[5 + 4 \le 10\];

d) \[5 + 4 \le 10\];

Câu . Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?

a) \[5 + 2 = 8\];

b) \[{x^2} + 2 > 0\]; c) \[4 – \sqrt {17} > 0\];

d) \[5 + x = 2\];

Câu . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

a) Nếu “\[5 > 3\]” thì “\[7 > 2\]”;

b) Nếu “\[5 > 3\]” thì “\[2 > 7\]”;

c) Nếu “\[\pi > 3\]” thì “\[\pi < 4\]”;

d) Nếu “\[{\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\]” thì “\[{x^2} + 1 > 0\]”.

Câu . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

a) Nếu “33 là hợp số” thì “15 chia hết cho 25”;

b) Nếu “7 là số nguyên tố” thì “8 là bội số của 3”;

c) Nếu “20 là hợp số” thì “6 chia hết cho 24”;

d) Nếu “\[3 + 9 = 12\]” thì “\[4 > 7\]”.

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?

a) Nếu a và b chia hết cho c thì \[a + b\] chia hết cho c;

b) Nếu hai tam giác bắng nhau thì có diện tích bằng nhau;

c) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;

d) Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

Câu . Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào sai ?

a) n là số nguyên lẻ \[ \Leftrightarrow {n^2}\] là số lẻ;

b) n chia hết cho \[3 \Leftrightarrow \] tổng các chữ số của n chia hết cho 3;

c) ABCD là hình chữ nhật \[ \Leftrightarrow AC = BD\];

d) ABC là tam giác đều \[ \Leftrightarrow AB = AC\] và \[\widehat A = {60^0}\].

Câu . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

a) \[–\pi < –2 \Leftrightarrow {\pi ^2} < 4\];

b) \[\pi < 4 \Leftrightarrow {\pi ^2} < 16\];

c) \[\sqrt {23} < 5 \Rightarrow 2\sqrt {23} < 2.5\];

d) \[\sqrt {23} < 5 \Rightarrow \left( { – 2} \right)\sqrt {23} < \left( { – 2} \right).5\].

Câu . Xét câu: P(n) = “nchia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đâythì P(n) là mệnh đề đúng?

a) 48 ;

b) 4 ;

c) 3 ;

d) 88 ;

Câu . Với giá trị thức nào của biến x sau đây thì mệnh đề chưa biến\[P\left( x \right) = {x^2}–3x + 2 = 0\]trở thành một mệnh đề đúng ?

a) 0 ;

b) 1 ;

c) –1 ;

d

Câu . Mệnh đề chứa biến: “\[{x^3}–3{x^2} + 2x = 0\]” đúng với giá trị của x là?

a) \[x = 0,x = 2\];

b) \[x = 0,x = 3\];

c) \[x = 0,x = 2,x = 3\];

d) \[x = 0,x = 1,x = 2\];

Câu . Cho hai mệnh đề: \[A = x \in R:{x^2}–1 \ne 0\], \[B = \exists n \in Z:n = {n^2}\].Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B ?

a) A đúng, B sai ;

b) A sai, B đúng ;

c) A ,B đều đúng;

d) A, B đều sai ;

Câu . Với số thực x bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng ?

a) \[\forall x,{x^2} \le 16 \Leftrightarrow x \le \pm 4\];

b) \[\forall x,{x^2} \le 16 \Leftrightarrow – 4 \le x \le 4\];

c) \[\forall x,{x^2} \le 16 \Leftrightarrow x \le 4,x \ge 4\];

d) \[\forall x,{x^2} \le 16 \Leftrightarrow – 4 < x < 4\];

Câu . Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng ?

a) \[\forall x,{x^2} > 5 \Leftrightarrow x > \sqrt 5 \] hoặc \[x < – \sqrt 5 \];

b) \[\forall x,{x^2} > 5 \Leftrightarrow – \sqrt 5 < x < \sqrt 5 \];

c) \[\forall x,{x^2} > 5 \Leftrightarrow x > \pm \sqrt 5 \];

d) \[\forall x,{x^2} > 5 \Leftrightarrow x > \sqrt 5 \] hoặc \[x \le – \sqrt 5 \];

Câu . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

a) \[\exists x \in R,x > {x^2}\];

b) \[\forall x \in {\rm{R}},\left| x \right| < 3 \Leftrightarrow x < 3\];

c) \[\forall n \in {\rm{N}},{n^2} < 3\] không chia hết cho 3;

d) \[\exists a \in Q,{a^2} = 2\].

Câu . Trong các câu sau đây câu nào sai ?

a) Phủ định của mệnh đề “\[\forall n \in N*,{n^2} + n + 1\] là số nguyên tố” là mệnh đề “\[\exists n \in N*,{n^2} + n + 1\] là hợp số”;

b) Phủ định của mệnh đề “\[\forall x \in R,{x^2} > x + 1\]” là mệnh đề “\[\exists x \in R,{x^2} \le x + 1\]”;

c) Phủ định của mệnh đề “\[\exists x \in Q,{x^2} = 3\]” là mệnh đề “\[\forall x \in Q,{x^2} \ne 3\]”;

d) Phủ định của mệnh đề “\[\exists m \in Z,\frac{m}{{{m^2} + 1}} \le \frac{1}{3}\]” là mệnh đề“\[\forall m \in Z,\frac{m}{{{m^2} + 1}} > \frac{1}{3}\]”.

Câu . Trong các câu sau đây câu nào sai ?

a) Phủ định của mệnh đề “\[\exists x \in Q,4{x^2} – 1 = 0\]” là mệnh đề “\[\forall x \in Q,4{x^2} – 1 > 0\]”;

b) Phủ định của mệnh đề “\[\exists n \in N,{n^2} + 1\] chia hết cho 4” là mệnh đề“\[\forall n \in N,{n^2} + 1\] không chia hết cho 4”;

c) Phủ định của mệnh đề “\[\forall x \in R,{\left( {x – 1} \right)^2} \ne x – 1\]” là mệnh đề“\[\exists x \in R,{\left( {x – 1} \right)^2} = \left( {x – 1} \right)\]”;

d) Phủ định của mệnh đề “\[\forall n \in N,{n^2} > n\]” là mệnh đề“\[\exists n \in N,{n^2} < n\]”;

Câu . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

a) \[\exists n \in N,{n^3} – n\] không chia hết cho 3;

b) \[\forall x \in R,x < 3 \Rightarrow {x^2} < 9\];

c) \[\exists k \in Z,{k^2} + k + 1\] là một số chẵn ;

d) \[\exists x \in Z,\frac{{2{x^3} – 6{x^3} + x – 3}}{{2{x^2} + 1}} \in Z\].

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ?

a) \[\exists x \in N\], \[{x^2}\] chia hết cho 3 Þ x chia hết cho 3 ;

b) \[\exists x \in N\], \[{x^2}\] chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 3 ;

c) \[\exists x \in N\], \[{x^2}\] chia hết cho 9 Þ x chia hết cho 9 ;

d) \[\exists x \in N\], x chia hết cho 4 va 6 Þ x chia hết cho 12 ;

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào phải là định lí ?

a) \[\forall x \in R\], \[x > – 2 \Rightarrow {x^2} > 4\];

b) \[\forall x \in R\], \[x > 2 \Rightarrow {x^2} > 4\];

c) \[\forall x \in R\], \[{x^2} > 4 \Rightarrow x > 2\];

d) Nếu \[a + b\] chia hết cho 3 thì a, b đều chia hết cho 3;

Câu . Giải bài toán sau bằng phương pháp chứng minh: “chứng minhrằng với mọi x, y, z bất kỳ thì các đẳng thức sau không đồng thờixảy ra \[\left| x \right| < \left| {y – z} \right|\]; \[\left| y \right| < \left| {z – x} \right|\]; \[\left| z \right| < \left| {x – y} \right|\].”

Một học sinh đã lập luận tuần tự như sau:

(I) Giả định các đẳng thức xảy ra đồng thời.

(II) Thế thì nâng lên bình phương hai vế các bất đẳng thức, chuyểnvế phải sang vế trái, rồi phân tích, ta được:

\[{\left( {x–y + z} \right)\left( {x + y–z} \right) < 0}\]

\[{\left( {y–z + x} \right)\left( {y + z–x} \right) < 0}\]

\[{\left( {z–x + y} \right)\left( {z + x–y} \right) < 0}\]

(III) Sau đó, nhân vế theo vế thì ta thu được: \[{{{\left( {x–y + z} \right)}^2}{{\left( {x + y–z} \right)}^2}{{\left( {–x + y + z} \right)}^2} < 0}\]  (vô lí)

Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào ?

a) (I) ;

b) (II) ;

c) (III) ;

d) Lý luận đúng

Câu . Cho định lý: “Cho m là một số nguyên. Chứng minh rằng: Nếu m2chia hết cho 3 thì m chia hết cho 3”. Một học sinh đã chứng minhnhư sau:

Bước 1: Giả sử m không chia hết cho 3. Thế thì m có một trong hai dạng sau: \[{m = 3k + 1}\] hoặc \[{m = 3k + 2}\], với \[k \in Z\].

Bước 2: Nếu \[{m = 3k + 1}\] thì \[{{m^2} = 9{k^2} + 6k + 1 = 3\left( {3{k^2} + 2k} \right) + 1}\], còn nếu \[{m = 3k + 2}\] thì \[{{m^2} = 9{k^2} + 12k + 4 = 3\left( {3{k^2} + 4k + 1} \right) + 1}\].

Bước 3: Vậy trong cả hai trường hợp \[{m^2}\]cũng không chia hết cho 3,trái với giả thiết.

Bước 4: Do đó m phải chia hết cho 3.

Lý luận trên đúng tới bước nào ?

a) Bước 1 ;

b) Bước 2 ;

c) Bước 3 ;

d) Tất cả các bước đều đúng;

Câu .  “Chứng minh rằng \[\sqrt 2 \]là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:

Bước 1: Giả sử \[\sqrt 2 \]là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dươngm, n sao cho \[\sqrt 2  = \frac{m}{n}\](1)

Bước 2: Ta có thể giả định thêm\[\frac{m}{n}\]là phân số tối giản.

Từ đó \[2{n^2} = {m^2}\]  (2).

Suy ra \[{m^2}\] chia hết cho 2 Þ m chia hết cho 2 Þ ta có thể viết \[m = 2p\].

Nên (2) trở thành \[{n^2} = 2{p^2}\].

Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết\[n = 2p\]. Và (1) trở thành \[\sqrt 2  = \frac{{2p}}{{2q}} = \frac{p}{q} \Rightarrow \frac{m}{n}\]không phải làphân số tối giản, trái với giả thiết.

Bước 4: Vậy \[\sqrt 2 \] là số vô tỉ.

Lập luận trên đúng tới bước nào ?

a) Bước 1 ;

b) Bước 2 ;

c) Bước 3 ;

d) Bước 4 ;

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ?

a) Điều kiện đủ để trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhaulà hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

b) Điều kiện đủ để diện tích tam giác bằng nhau là hai tam giác ấybằng nhau.

c) Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc vớinhau là tư giác ấy là hình thoi.

d) Điều kiện đủ để một số nguyên dương a có tận cùng bằng 5 là sốđó chia hết cho 5.

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ?

a) Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có ít nhất mộtcạnh bằng nhau.

b) Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có các góctương ứng bằng nhau.

c) Điều kiện cần để một số tự nhiên chia hết cho 3 là nó chia hết cho 6.

d) Điều kiện cần để \[a = b\] là \[{a^2} = {b^2}\].

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a) Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cấn và đủ là nó có bốncạnh bằng nhau.

b) Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, là mỗi số đó chia hết cho 7.

c) Để \[ab > 0\], điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương.

d) Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chiahết cho 9.

Câu . “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng \[a + b\] chúng là số hữu tỉ”. Mệnhđề nào sau đây là mệnh đề tương đương với mệnh đề đó ?

a) Điều kiện cần để tổng \[a + b\] là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều làsố hữu tỉ.

b) Điều kiện đủ để tổng \[a + b\] là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều làsố hữu tỉ.

c) Điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ thì tổng \[a + b\] là số hữutỉ.

d) Tất cả các câu trên đều sai.

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

a) Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có haiđường chéo bằng nhau.

b) Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho 24 là n chia hết cho 6và 4.

c) Điều kiện đủ để \[{n^2} + 20\] là một hợp số là n là số nguyên tố lớnhơn 3.

d) Điều kiện đủ để \[{n^2} – 1\] chia hết cho 24 là n là số nguyên tố lớnhơn 3.

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là khi có thể nội tiếptrong tứ giác đó một đường tròn.

b) Với các số thực dương a và b, điều kiện cần và đủ để\[\sqrt a + \sqrt b = \sqrt {2\left( {a + b} \right)} \] là \[a = b\].

c) Điều kiện cần và đủ để hai số tự nhiên dương mvà n đều khôngchia hết cho 9 là mn không chia hết cho 9.

d) Điều kiện càn và đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giácđồng dạng.

Câu . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

a) Điều kiện đủ để hai số nguyên a, b chia hết cho 3 là tổng bìnhphương hai số đó chia hết cho 3.

b) Điều kiện cần để hai số nguyên a, b chia hết cho 3 là tổng bìnhphương hai số đó chia hết cho 3.

c) Điều kiện cần để tổng bình phương hai số nguyên a, b chia hếtcho 3 làhai số đó chia hết cho 3.

d) Cả a, b, c đều đúng.

Câu . Cho mệnh đề: “Nếu \[a + b < 2\]thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ?

a) Điều kiện đủ để hai số a và b nhỏ nhơn 1 là \[a + b < 2\].

b) Điều kiện cần để hai số a và b nhỏ nhơn 1 là \[a + b < 2\].

c) Điều kiện đủ để \[a + b < 2\] là một trong hai số a và b nhỏ nhơn 1.

d) Cả b và c.

Câu . Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó nội tiếpđược một đường tròn”. Mệnh đề nào sau đây tương đương vớimênh đề đã cho ?

a) Điều kiện đủ để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó nội tiếpđược một đường tròn.

b) Điều kiện đủ để tứ giác đó nội tiếp một đường tròn làtứ giác đólà hình thoi.

c) Điều kiện cần để tứ giác là hình thoi là trong tứ giác đó nội tiếpđược một đường tròn.

d) Cả b, c đều tương đương với mệnh đề đã cho.

Câu . Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó cóhai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương vớimệnh đề đã cho ?

a) Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có haiđường chéo bằng nhau.

b) Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giácđó là hình thang cân.

c) Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có haiđường chéo bằng nhau.

d) Cả a, b đều đúng.

Câu . Cho mệnh đề: “Nếu n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \[{n^2} + 20\] là mộthợp số (tức là có ước khác 1 và khác chính nó)”.Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ?

a) Điều kiện cần để \[{n^2} + 20\] là một hợp số là n là số nguyên tố lớnhơn 3.

b) Điều kiện đủ để \[{n^2} + 20\] là một hợp số là n là số nguyên tố lớnhơn 3.

c) Điều kiện cần để số nguyên n lớn hơn 3 và là số nguyên tố là \[{n^2} + 20\] là một hợp số.

d) Cả b, c đều đúng.

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?

a) Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đườngchéo bằng nhau.

b) Nếu hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng

c) Nếu tam giác không phải là tam gác đều thí nó có ít nhất một góc(trong) nhỏ hơn \[{60^0}\].

d) Nếu mỗi số tự nhiên a, b chia hết cho 11 thì tổng hai số a và bchia hết cho 11.

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a) Để một tứ giác là một hình vuông, điều kiên cần và đủ là nó có 4cạnh bằng nhau.

b) Đểu hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cầ và đủ là một sốchia hết cho 7.

c) Để \[ab > 0\], điều kiện cần và đủ là hai số a và b đều dương.

d) Để một số dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9.

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là định lý ?

a) Nếu một tam giác là một tam giác vuông thì đường trung tuyếnvẽ tới cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.

b) Nếu một số tự nhiên tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.

c) Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéovuông góc với nhau.

d) Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéobằng nhau.

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

a) Điều kiện cần và đủ để hai số nguyên a, b chia hết cho 7 là tổngbình phương của chúng chia hết cho 7.

b) Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp đường tròn là tổngcủa hai góc đối diện của nó bằng \[{180^0}\].

c) Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là hai đườngchéo bằng nhau.

d) Điều kiện cần và đủ để một tam giác là tam giác đều là tam giáccó ba đường phân giác bằng nhau.

Câu . Ký hiệu nào sau đây là để chỉ 6 là số tự nhiên ?

a) \[6 \subset N\].

b) \[6 \in N\].

c) \[6 \notin N\].

d) \[6 = N\].

Câu . Ký hiệu nào sau đây là để chỉ không phải là số hữu tỉ ?

a) \[\sqrt 5 \ne Q\].

b) \[\sqrt 5 \not\subset Q\].

c) \[\sqrt 5 \notin Q\].

d) ký hiệu khác.

Câu . Cho\[A = \{ 1;2;3\} \]. Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai ?

a \[\emptyset  \subset A\].

b) \[1 \in A\].

c) \[\{ 1;2\} \subset A\].

d) \[2 = A\].

Câu . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai ?

a) \[A \in A\].

b) \[\emptyset \subset A\].

c) \[A \subset A\].

d) \[A \ne \left\{ A \right\}\].

Câu . Cho phần tử của tập hợp: \[A = \{ x \in R/{x^2} + x + 1 = 0\} \]là

a) \[A = 0\].

b) \[A = \{ 0\} \].

c) \[A = \emptyset \]

d) \[A = \{ \emptyset \} \].

Câu . Cho tập hợp\[A = \{ x \in R/\left( {{x^2}–1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0\} \]. Các phần tử của tậpA là:

a) \[{A = \{ –1;1\} }\].

b) \[{A = \{ –\sqrt 2 ;–1;1;\sqrt 2 \} }\].

c) \[{A = \{ –1\} }\].

d) \[{A = \{ 1\} }\].

Câu . Các phần tử của tập hợp \[A = \{ x \in R/2{x^2}–5x + 3 = 0\} \]là:

a) \[{A = \{ 0\} }\].

b) \[{A = \{ 1\} }\].

c) \[{A = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}}\].

d) \[{A = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}}\].

Câu . Cho tập hợp\[A = \{ x \in R/{x^4}–6{x^2} + 8 = 0\} \]. Các phần tử của tập Alà:

a) \[{A = \{ \sqrt 2 ;2\} }\].

b) \[{A = \{ –\sqrt 2 ;–2\} }\].

c) \[{A = \{ \sqrt 2 ;–2\} }\].

d) \[{A = \{ –\sqrt 2 ;\sqrt 2 ;–2;2\} }\].

Câu . Cho tập hợp A = {\[x \in N/x\] là ước chung của 36 và 120}. Các phầntử của tập A là:

a) \[{A = \{ 1;2;3;4;6;12\} }\].

b) \[{A = \{ 1;2;3;4;6;8;12\} }\].

c) \[{A = \{ 2;3;4;6;8;10;12\} }\].

d) Một đáp số khác.

Câu . Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng ?

a) \[{A = \{ x \in N/{x^2}–4 = 0\} }\].

b) \[{B = \{ x \in R/{x^2} + 2x + 3 = 0\} }\].

c) \[{C = \{ x \in R/{x^2}–5 = 0\} }\].

d) \[{D = \{ x \in Q/{x^2} + x–12 = 0\} }\].

Câu . Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng ?

a) \[{A = \{ x \in R/{x^2} + x + 1 = 0\} }\]

b) \[{B = \{ x \in N/{x^2}–2 = 0\} }\]}.

c) \[{C = \{ x \in Z/\left( {{x^3}–3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\} }\].

d) \[{D = \{ x \in Q/x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0\} }\].

Câu . Gọi \[{B_n}\] là tập hợp các số nguyên là bội số của n. Sự liên hệ giữa mvà n sao cho \[{B_n} \subset {B_m}\] là:

a) m là bội số của n.

b) n là bội số của m.

c) m, n nguyên tố cùng nhau.

d) m, n đều là số nguyên tố.

Câu . Cho hai tập hợp \[X = \{ x \in N/x\,{\rm{la{\o} bo\”a i so\’a cu\^u a 4 la{\o} 6\} }}\]. \[X = \{ x \in N/x\,{\rm{la{\o} bo\”a i so\’a cu\^u a 12\} }}\]. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

a) \[X \subset Y\].

b) \[Y \subset X\].

c) \[X = Y\].

d) \[\exists n:n \in X\] và\[n \ne Y\].

Câu . Số các tập con 2 phần tử của \[B = \{ a,b,c,d,e,f\} \]là:

a) 15.

b) 16.

c) 22.

d) 25.

Câu . Số các tập con 3 phần tử có chứa a, pcủa \[C = \{ \alpha ,\pi ,\xi ,\psi ,\rho ,\eta ,\gamma ,\sigma ,\upsilon ,\tau \} \]là:

a) 8.

b) 10.

c) 12.

d) 14.

Câu . Trong các tập sau, tập hợp nào có đúng một tập hợp con ?

a) \[\emptyset \].

b) \[{\{ a\} }\].

c) \[{\{ \emptyset \} }\].

d) \[{\{ \emptyset ;a\} }\].

Câu . Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con ?

a) \[{\{ x;y\}.}\].

b) \[{\{ x\} }\].

c) \[{\{ \emptyset ;x\} }\].

d) \[{\{ \emptyset ;x;y\} }\].

Câu . Tập hợp \[x = \{ 0;1;2\} \]có bao nhiêu tập hợp con ?

a) 3.

b) 6.

c) 7.

d) 8.

Câu . Cho tập hợp\[A = \{ a,b,c,d\} \]. Tập A có mấy tập con ?

a) 16.

b) 15.

c) 12.

d) 10.

Câu . Khẳng định nào sau đây sai ? Các tập \[A = B\] với A, B là các tậphợp sau ?

a) \[{A = \{ 1;3\} ,B = \{ x \in R/\left( {x–1} \right)\left( {x–3} \right) = 0\} }\].

b) \[{A = \{ 1;3;5;7;9\} ,B = \{ n \in N/n = 2k + 1,k \in Z,0 \le k \le 4\} }\].

c) \[{A = \{ –1;2\} ,B = \{ x \in R/{x^2}–2x–3 = 0\} }\].

d) \[{A = \emptyset ,B = \{ x \in R/{x^2} + x + 1 = 0\} }\].

Câu . Cho hai tập hợp: A = {\[{x/x}\] là ước số nguyên dương của 12}

A = {\[{x/x}\] là ước số nguyên dương của 18}

Các phần tử của tập hợp A  B là:

a) \[{\{ 0;1;2;3;6\} }\].

b) \[{\{ 1;2;3;4\} }\].

c) \[{\{ 1;2;3;6\} }\].

d) \[{\{ 1;2;3\} }\].

Câu . Cho hai tập hợp\[A = \{ 1;2;3;4\} \], \[B = \{ 2;4;6;8\} \]. Tập hợp nào sauđây bằng tập hợp \[A \cap B\]?

a) \[{\{ 2;4\} }\].

b) \[{\{ 1;2;3;4;5;6;8\} }\].

c) \[{\{ 6;8\} }\].

d) \[{\{ 2; 3\} }\].

Câu . Cho các tập hợp sau: \[A = \{ x \in R/\left( {2x–{x^2}} \right)\left( {2{x^2}–3x–2} \right) = 0\} \]và \[B = \{ n \in N*/3 < {n^2} < 30\} \]

a) \[A \cap B = \left\{ {2;4} \right\}\].

b) \[A \cap B = \left\{ 2 \right\}\].

c) \[A \cap B = \left\{ {4;5} \right\}\].

d) \[A \cap B = \left\{ 3 \right\}\].

Câu . Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệgiữa m và n sao cho \[{B_n} \cap {B_m} = {B_{nm}}\] là:

a) m là bội số của n.

b) n là bội số của m.

c) m, n nguyên tố cùng nhau.

d) m, n đều là số nguyên tố.

Câu . Gọi \[{B_n}\] là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp \[{B_3} \cap {B_6}\] là:

a) \[{B_2}\].

b) \[\emptyset \].

c) \[{B_6}\].

d) \[{B_3}\].

Câu . Gọi \[{B_n}\] là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp \[{B_2} \cap {B_4}\] là:

a) \[{B_2}\].

b) \[{B_4}\].

c) \[\emptyset \].

d) \[{B_3}\].

Câu . Cho tập \[A = \emptyset \]. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

a) \[A \cap B = A\].

b) \[A \cap \emptyset = A\].

c) \[\emptyset \cap A = \emptyset \].

d) \[\emptyset \cap \emptyset = \emptyset \].

Câu . Cho hai tập hợp\[X = \{ 1;3;5;8\} \],\[Y = \{ 3;5;7;9\} \]. Tập hợp A ÈBbằng tập hợp nào sau đây ?

a) \[{\{ 3;5\} }\].

b) \[{\{ 1;3;5;7;8;9\} }\].

c) \[{\{ 1;7;9\} }\].

d) \[{\{ 1;3;5\} }\].

Câu . Gọi \[{B_n}\] là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệgiữa m và n sao cho \[{B_n} \cup {B_m} = {B_m}\] là:

a) m là bội số của n.

b) n là bội số của m.

c) m, n nguyên tố cùng nhau.

d) m, n đều là số nguyên tố.

Câu . Gọi Bn là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp \[{B_3} \cup {B_6}\] là:

a) \[\emptyset \].

b) \[{B_3}\].

c) \[{B_6}\].

d) \[{B_{12}}\].

Câu . Cho tập \[A \ne \emptyset \]. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

a) \[A \cup \emptyset = A\].

b) \[A \cup A = A\].

c) \[\emptyset \cup \emptyset = \emptyset \].

d) \[\emptyset \cup A = \emptyset \].

Câu . Cho hai tập hợp\[A = \{ 2;4;6;9\} \],\[B = \{ 1;2;3;4\} \]. Tập hợp \[A\backslash B\]bằng tập hợp nào sau đây ?

a) \[{\{ 1;2;3;5\} }\].

b) \[{\{ 6;9;1;3\} }\].

c) \[{\{ 6;9\} }\].

d) \[\emptyset \].

Câu . Cho hai tập hợp\[A = \{ 0;1;2;3;4\} \], \[B = \{ 2;3;4;5;6\} \]. Tập hợp \[B\backslash A\] bằng tập hợp nào sau đây ?

a) \[\{ 5\} \].

b) \[\{ 0;1\} \].

c) \[\{ 2;3;4\} \].

d) \[\{ 5;6\} \].

Câu . Cho hai tập hợp\[A = \{ 0;1;2;3;4\} \],\[B = \{ 2;3;4;5;6\} \]. Tập hợp \[A\backslash B\] bằng tập hợp nào sau đây ?

a) \[\{ 0\} \].

b) \[\{ 0;1\} \].

c) \[\{ 1;2\} \].

d) \[\{ 1;5\} \].

Câu . Cho tập \[A \ne \emptyset \]. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

a) \[A\backslash \emptyset = A\].

b) \[A\backslash A = A\].

c) \[\emptyset \backslash \emptyset = \emptyset \].

d) \[\emptyset \backslash A = \emptyset \].

Câu . Cho hai tập hợp\[A = \{ 1;2;3;7\} \],\[B = \{ 2;4;6;7;8\} \]. Khẳng địnhnào sau đây là đúng ?

a) \[{A \cap B = \{ 2;7\} ,A \cup B = \{ 4;6;8\} }\].

b) \[{A \cap B = \{ 2;7\} ,A\backslash B = \{ 1;3\} }\].

c) \[{A\backslash B = \{ 1;3\} ,B\backslash A = \{ 2;7\} }\].

d) \[{A\backslash B = \{ 1;3\} ,A \cup B = \{ 1;3;4;6;8\}.}\]

Câu . Cho hai tập hợp\[A = \{ 0;1;2;3;4\} \],\[B = \{ 1;2;3\} \]. Trong các mệnhđề sau, tìm mệnh đề sai ?

a) \[{A \cap B = B}\].

b) \[{A \cup B = A}\].

c) \[{{C_A}B = \{ 0;4\} }\].

d) \[{B\backslash A = \{ 0;4\} }\].

Câu . Cho hai tập hợp\[A = \{ 0;1;2;3;4\} \], \[B = \{ 2;3;4;5;6\} \]. Tập hợp\[\left( {A\backslash B} \right) \cap \left( {B\backslash A} \right)\] bằng:

a) \[{\{ 5\} }\].

b) \[{\{ 0;1;5;6\} }\].

c) \[{\{ 1;2\} }\].

d) \[\emptyset \].

Câu . Cho hai tập hợp\[A = \{ 0;1;2;3;4\} \], \[B = \{ 2;3;4;5;6\} \]. Tập hợp \[\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\] bằng:

a) \[{\{ 0;1;5;6\} }\].

b) \[{\{ 1;2\} }\].

c) \[{\{ 2;3;4\} }\].

d) \[{\{ 5;6\} }\].

Câu . Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10.

\[B = \{ n \in N/n \le 6\} \] và \[C = \{ n \in N/4 \le n \le 10\} \].

Khi đó ta có câu đúng là:

a) \[A \cap (B \cup C) = n \in N/n < 6,(A{\rm{\backslash B}}) \cup (A{\rm{\backslash C}}) \cup (B{\rm{\backslash C}}) = \left\{ {0;10} \right\}\].

b) \[A \cap (B \cup C) = A,(A{\rm{\backslash B}}) \cup (A{\rm{\backslash C}}) \cup (B{\rm{\backslash C}}) = \left\{ {0;3;8;10} \right\}\].

c) \[A \cap (B \cup C) = A,(A{\rm{\backslash B}}) \cup (A{\rm{\backslash C}}) \cup (B{\rm{\backslash C}}) = \left\{ {0;1;2;3;8;10} \right\}\].

d) \[A \cap (B \cup C) = 10,(A{\rm{\backslash B}}) \cup (A{\rm{\backslash C}}) \cup (B{\rm{\backslash C}}) = \left\{ {0;1;2;3;8;10} \right\}.\].

Câu . Bài 5: CÁC TẬP HỢP SỐ

Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: \[E = (4; + \infty )\backslash (–\infty ;2]\]câu nào đúng ?

a) \[{\left( {–4;9} \right]}\].

b) \[{(–\infty ; + \infty )}\].

c) \[{\left( {1;8} \right)}\].

d) \[{(4; + \infty )}\].

Câu . Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: \[A = \left( {–4;4} \right) \cup \left[ {7;9} \right] \cup \left[ {1;7} \right)\]câu nào đúng ?

a) \[{\left( {–4;9} \right]}\].

b) \[{(–\infty ; + \infty )}\].

c) \[{\left( {1;8} \right)}\].

d) \[{\left( {–6;2} \right]}\].

Câu . Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: \[D = (–\infty ;2] \cup (–6; + \infty )\]câu nào đúng ?

a) \[{\left( {–4;9} \right]}\].

b) \[{(–\infty ;V}\]

c) \[{\left( {1;8} \right)}\].

d) \[{\left( {–6;2} \right]}\].

Câu . Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: \[B = \left[ {1;3} \right)(–\infty ;6) \cup (2; + \infty )\]câu nào đúng ?

a) \[{(–\infty ; + \infty )}\].

b) \[{\left( {1;8} \right)}\].

c) \[{\left( {–6;2} \right]}\].

d) \[{(4; + \infty )}\].

Câu . Sử dụng ký hiệu khoảng để viết các tập sau đây: \[C = \left[ {–3;8} \right) \cap \left( {1;11} \right)\]câu nào đúng ?

a) \[{\left( {–4;9} \right]}\].

b) \[{\left( {1;8} \right)}\].

c) \[{\left( {–6;2} \right]}\].

d) \[{(4; + \infty )}\].

Câu . Cho\[A = \left[ {1;4} \right]\]; \[B = \left( {2;6} \right)\]; \[C = \left( {1;2} \right)\].Tập hợp \[A \cap B \cap C\] là:

a) \[{\left[ {0;4} \right]}\].

b) \[{[5; + \infty )}\].

c) \[{(–\infty ;1)}\].

d) \[\emptyset \].

Câu . Cho\[A = (–\infty ;–1]\]; \[B = [–1; + \infty )\]; \[C = \left( {–2;–1} \right]\]. Tập hợp \[A \cup B \cup C\] là:

a) \[{\{ –1\} }\].

b)(–¥;+¥).

c) \[\emptyset \]

d) \[{(–\infty ;4] \cup [5; + \infty )}\].

Câu . Cho\[A = \left[ {0;3} \right];B = \left( {1;5} \right);C = \left( {0;1} \right)\]. Câu nào sau đây sai ?

a) \[A \cap B \cap C =\emptyset \].

b) \[A \cup B \cup C = [0;5)\].

c) \[(A \cup B){\rm{\backslash C}} = (1;5)\].

d) \[(A \cap B){\rm{\backslash C}} = (1;3]\].

Câu . Cho\[A = (–\infty ;1\left] {;B = } \right[1; + \infty );C = \left( {0;1} \right]\]. Câu nào sau đây sai ?

a) \[A \cap B \cap C = \left\{ { – 1} \right\}\].

b) \[A \cup B \cup C = ( – \infty ; + \infty )\].

c) \[(A \cup B){\rm{\backslash C}} = ( – \infty ;0] \cup (1; + \infty )\].

d) \[(A \cap B){\rm{\backslash C}} = C\].

Câu . Cho A=[–3;1];\[B = [2; + \infty )\];\[C = (–\infty ;–2)\]. Câu nào sau đây đúng?

a) \[{A \cap B \cap C = \emptyset }\].

b) \[{A \cup B \cup C = (–\infty ; + \infty )}\].

c) \[{(A \cup B)\backslash B = (–\infty ;1)}\].

d) \[{(A \cap B)\backslash B = \left( {2;1} \right]}\].

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

a) \[{\left( {–3;2} \right) \cap \left( {1;4} \right) = \left( {1;2} \right)}\].

b) \[{\left[ {–1;5} \right] \cup \left( {2;6} \right] = \left[ {1;6} \right]}\].

c) \[{R\backslash [1; + \infty ) = (–\infty ;1)}\].

d) \[{R\backslash [–3; + \infty ) = (–\infty ;–3)}\].

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

a) \[{\left[ {–1;7} \right] \cap \left( {7;10} \right) = \emptyset }\].

b) \[{\left[ {–2;4} \right) \cup [4; + \infty ) = (–2; + \infty )}\].

c) \[{\left[ {–1;5} \right]\backslash \left( {0;7} \right) = \left[ {–1;0} \right)}\].

d) \[{R\backslash (–\infty ;–3] = (–3; + \infty )}\]

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

a) \[{(–\infty ;3) \cup [3; + \infty ) = R}\]

b) \[{R\backslash (–\infty ;0) = R_ + ^*}\].

c) \[{R\backslash (0; + \infty ) = {R_–}}\].

d) \[{R\backslash (0; + \infty ) = R_ – ^*}\].

Câu . Tập hợp \[\left( {–2;3} \right)\backslash \left[ {1;5} \right]\] bằng tập hợp nào sau đây ?

a) \[{\left( {–2;1} \right).}\].

b) \[{\left( {–2;1} \right]}\].

c) \[{\left( {–3;–2} \right)}\].

d) \[{\left( {–2;5} \right)}\].

Câu . Tập hợp \[\left[ {–3;1} \right) \cup \left( {0;4} \right]\] bằng tập hợp nào sau đây ?

a) \[{\left( {0;1} \right)}\].

b) \[{\left[ {0;1} \right]}\].

c) \[{\left[ {–3;4} \right]}\].

d) \[{\left[ {–3;0} \right]}\].

Câu . Cho\[A = \left( {–3;5} \right] \cup \left[ {8;10} \right] \cup \left[ {2;8} \right)\]. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

a) \[{A = \left( {–3;8} \right].}\].

b) \[{A = \left( {–3;10} \right)}\].

c) \[{A = \left( {–3;10} \right]}\].

d) \[{A = \left( {2;10} \right]}\].

Câu . Cho\[A = \left[ {0;2} \right) \cup (–\infty ;5) \cup (1; + \infty )\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?

a) \[{A = (5; + \infty )}\].

b) \[{A = (2; + \infty )}\].

c) \[{A = (–\infty ;5)}\].

d) \[{A = (–\infty ; + \infty )}\].

Câu . Cho\[A = \left[ {0;4} \right],B = \left( {1;5} \right),C = \left( {–3;1} \right)\].Câu nào sau đây sai ?

a) \[{A \cup B = \left[ {0;5} \right)}\].

b) \[{B \cup C = \left( {–3;5} \right)}\].

c) \[{B \cap C = \{ 1\} }\].

d) \[{A \cap C = \left[ {0;1} \right]}\].

Câu . Cho\[A = (–\infty ;2],B = [2; + \infty ),C = \left( {0;3} \right)\]. Câu nào sau đây sai ?

a) \[{A \cup B = R\backslash \{ 2\} }\].

b) \[{B \cup C = (0; + \infty )}\].

c) \[{B \cap C = \left[ {2;3} \right)}\].

d) \[{A \cap C = \left( {0;2} \right]}\].

Câu . Cho\[A = \left( {–5;1} \right],B = [3; + \infty ),C = (–\infty ;–2)\]. Câu nào sau đâyđúng ?

a) \[{A \cup B = (–5; + \infty )}\].

b) \[{B \cup C = (–\infty ; + \infty )}\].

c) \[{B \cap C = \emptyset }\].

d) \[{A \cap C = \left[ {–5;–2} \right]}\].

Câu . Cho giá trị gần đúng của\[\frac{8}{{17}}\]là 0,47. Sai số tuyệt đối của 0,47 là:

a) 0,001.

b) 0,002.

c) 0,003.

d) 0,004.

Câu . Cho giá trị gần đúng của\[\frac{3}{7}\] là 0,429. Sai số tuyệt đối của 0,429 là:

a) 0,0001.

b) 0,0002.

c) 0,0004.

d) 0,0005.

Câu . Qua điều tra dân số kết quả thu được số đân ở tỉnh B là 2.731.425người với sai số ước lượng không quá 200 người. Các chữ số khôngđáng tin ở các hàng là:

a) Hàng đơn vị.

b) Hàng chục.

c) Hàng trăm.

d) Cả a, b, c.3 7

Câu . Nếu lấy 3,14 làm giá trị gần đúng của \[\pi \] thì sai số là:

a) 0,001.

b) 0,002.

c) 0,003.

d) 0,004.

Câu . Nếu lấy 3,1416 làm giá trị gần đúng của \[\pi \] thì có số chữ số chắc là:

a) 5.

b) 4.

c) 3.

d) 2.

Câu . Số gần đúng của \[a = 2,57656\]có ba chữ số đáng tin viết dưới dạngchuẩn là:

a) 2,57.

b) 2,576.

c) 2,58.

d) 2,577.

Câu . Trong số gần đúng a dưới đây có bao nhiêu chữ số chắc \[a = 174325\] với \[{\Delta _a} = 17\]

a) 6.

b) 5.

c) 4.

d) 3.

Câu . Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này cóđộ chính xác là\[\frac{1}{4}\]ngày. Sai số tuyệt đối là:

a) \[\frac{1}{4}\].

b) \[\frac{1}{{365}}\].

c) \[\frac{1}{{1460}}\].

d) Đáp án khác.

Câu . Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là\[x = 7,8m \pm 2cm\] và \[y = 25,6m \pm 4cm\]. Số đo chu vi của đám vườndưới dangj chuẩn là:

a) \[66m \pm 12cm\].

b) \[67m \pm 11cm\].

c) \[66m \pm 11cm\].

d) \[67m \pm 12cm\].

Câu . Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là \[x = 7,8m \pm 2cm\] và\[y = 25,6m \pm 4cm\]. Cách viết chuẩn của diện tích(sau khi quy tròn) là:

a) \[{199{m^2} \pm 0,9{m^2}}\].

b) \[{199{m^2} \pm 1{m^2}.}\].

c) \[{200{m^2} \pm 1c{m^2}}\].

d) \[{200{m^2} \pm 0,9{m^2}}\].

Câu . Một hình chữ nhật cố các cạnh:\[x = 4,2m \pm 1cm,y = 7m \pm 2cm\].Chu vi của hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đó.

a) 22,4m và 3cm.

b) 22,4m và 1cm.

c) 22,4m và 2cm.

d) 22,4m và 6cm.

Câu . Hình chữ nhật có các cạnh:\[x = 2m \pm 1cm,y = 5m \pm 2cm\]. Diệntích hình chữ nhật và sai số tuyệt đối của giá trị đố là:

a) 10m2 và 900cm2.

b) 10m2 và 500cm2.

c) 10m2 và 400cm2.

d) 10m2 và 2000cm2.

Câu . Trong bốn lần cân một lượng hóa chất làm thí nghiệm ta thu đượccác kết quả sau đây với độ chính xác 0,001g: 5,382g ; 5,384g ;5,385g ; 5,386g.Sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả là:

a) Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 3 chữ số.

b) Sai số tuyệt đối là 0,001g và số chữ số chắc là 4 chữ số.

c) Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 3 chữ số.

d) Sai số tuyệt đối là 0,002g và số chữ số chắc là 4 chữ số.

Câu . Một hình chữ nhật cố diện tích là\[S = 180,57c{m^2} \pm 0,6c{m^2}\]. Kết quảgần đúng của S viết dưới dạng chuẩn là:

a) 180,58cm2.

b) 180,59cm2.

c) 0,181cm2.

d) 181,01cm2.

Câu . Đường kính của một đồng hồ cát là 8,52m với độ chính xác đến1cm. Dùng giá trị gần đúng của \[\pi \] là 3,14 cách viết chuẩn của chu vi(sau khi quy tròn) là:

a) 26,6.

b) 26,7.

c) 26,8.

d) Đáp án khác.

Câu . Trong 5 lần đo độ cao của một cao ốc người ta thu được kết quả sauvới độ chính xác đến 0,1m:

25,3m ;           25,6m ;          25,7m ;           25,4m ;           25,8m.

a) \[{25,5m \pm 0,1m}\].

b) \[{25,5m \pm 0,3m}\].

c) \[{25,6m \pm 0,3m}\].

d) \[{25,6m \pm 0,1m}\].

Câu . Một hình lập phương có cạnh là\[2,4m \pm 1cm\]. Cách viết chuẩn củadiện tích (sau khi quy tròn) là:

a) \[{35{m^2} \pm 0,3{m^2}}\].

b) \[{34{m^2} \pm 0,3{m^2}}\].

c) \[{34,5{m^2} \pm 0,3{m^2}}\].

d) \[{34,5{m^2} \pm 0,1{m^2}}\].

Câu . Một hình lập phương có cạnh là\[2,4m \pm 1cm\]. Cách viết chuẩn củathể tích (sau khi quy tròn) là:

a) \[{14{m^3} \pm 0,1{m^3}}\].

b) \[{14{m^3} \pm 0,2{m^3}}\].

c) \[{13,8{m^3} \pm 0,2{m^3}}\].

d) \[{13,82{m^3} \pm 0,1{m^3}}\].

Câu . Một vật thể có thể tích Vectơ =\[180,37c{m^3} \pm 0,05c{m^3}\]. Sai số tươngđối của gia trị gần đúng ấy là:

a) 0,01%.

b) 0,03%.

c) 0,04%.

d) 0,05%.

Câu . Một hình hộp chữ nhật có kích thước\[x = 3m \pm 1cm,y = 5m \pm 2cm,z = 4m \pm 2cm\]. Sai số tuyệt đối của thể tích là:

a) 0,72cm3.

b) 0,73cm3.

c) 0,74cm3.

d) 0,75cm3.

Câu .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

a) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạnh và cómột cạnh bằng nhau.

b) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác đó cómột góc (trong) bằng tổng hai góc còn lại.

c) Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi tam giác đó có haitrung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600.

d) Một tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi tam giác đó có haiphân giác bằng nhau.

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

a) \[\exists n \in N*,{n^2} + n + 1\] không phải là số nguyên tố.

b) \[\forall x \in Z,{x^2} \ge x\].

c) \[\exists x \in R,\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} > 1\].

d) \[\exists x \in Q,\frac{{3x + 2}}{{{x^2} + 1}} \in Z\].

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a) Phủ định của mệnh đề \[\forall x \in R,\frac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} < \frac{1}{2}\]” là mệnh đề“\[\exists x \in R,\frac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} > \frac{1}{2}\]”.

b) Phủ định của mệnh đề “\[\forall k \in Z,{k^2} + k + 1\] là một số lẻ” là mệnhđề “\[\exists k \in Z,{k^2} + k + 1\] là một số chẵn”.

c) Phủ định của mệnh đề “\[\forall n \in N\] sao cho \[{n^2} – 1\] chia hết cho 24” làmệnh đề “\[\forall n \in N\] sao cho \[{n^2} – 1\] không chia hết cho 24”.

d) Phủ định của mệnh đề “\[\forall x \in Q,{x^3} – 3x + 1 > 0\]” là mệnh đề “\[\forall x \in Q,{x^3} – 3x + 1 \le 0\]”.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a) \[\forall x \in R,{x^2} \ge x\].

b) \[\forall x \in R,\left( {x > 1} \right) \Rightarrow \left( {{x^2} > x} \right)\].

c) \[\forall n \in R\], n và \[n + 2\] là các số nguyên tố.

d) \[\forall n \in R\], nếu n lẻ thì \[{n^2} + n + 1\] là số nguyên tố.

Câu . Trong các mệnh đề A ÞB sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảosai ?

a) Tam giác ABC cân Þ Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau.

b) x chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 2 và 3.

c) ABCD là hình bình hành Þ \[AB//CD\].

d) ABCD là hình chữ nhật Þ \[\widehat A = \widehat B = {90^0}\].

Câu . Cho mệnh đề A = “”x ÎR: x2 < x”. Trong các mệnh đề sau, mệnhđề nào là phủ định của mệnh đề A ?

a) “\[\exists x \in R,{x^2} < x\]”.

b) “\[\exists x \in R,{x^2} \ge x\]”.

c) “\[\forall x \in R,{x^2} < x\]”.

d) “\[\forall x \in R,{x^2} \ge x\]”.

Câu . Cho mệnh đề \[A = \forall x \in R,{x^2} + x \ge – \frac{1}{4}\]. Lập mệnh đề phủ địnhcủa mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó.

a) \[\overline A = \exists x \in R,{x^2} + x \ge – \frac{1}{4}\] Đây là mệnh đề đúng.

b) \[\bar A = \exists x \in R,{x^2} + x \le – \frac{1}{4}\] Đây là mệnh đề đúng.

c) \[\bar A = \exists x \in R,{x^2} + x \le – \frac{1}{4}\] Đây là mệnh đề đúng.

d) \[\bar A = \exists x \in R,{x^2} + x \le – \frac{1}{4}\] Đây là mệnh đề sai. 0 Aˆ = Bˆ = 90

Câu . Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minhphản chứng “ Nếu n là số tự nhiên và \[{n^2}\] chia hết cho 5 thì n chia hếtcho5”, một học sinh lý luận như sau:

(I) Giả sử n chia hết cho 5.

(II) Như vây \[n = 5k\], với k là số nguyên.

(III) Suy ra \[{n^2} = 25{k^2}\]. Do đó \[{n^2}\] chia hết cho 5.

(IV) Vậy mệnh đề đã được chứng minh.Lập luận trên:

a) Sai từ giai đoạn (I).

b) Sai từ giai đoạn (II).

c) Sai từ giai đoạn (III).

d) Sai từ giai đoạn (IV).

Câu . Cho mệnh đề chứa biến P(n): “\[{n^2} – 1\] chia hết cho 4” với n là sốnguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai ?

a) P(5) đúng và P(2) đúng.

b) P(5) sai và P(2) sai.

c) P(5) đúng và P(2) sai.

d) P(5) sai và P(2) đúng.

Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A. Mệnh đề nào sauđây sai ?

a) “ABC là tam giác vuông ở \[A \Leftrightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\]”.

b) “ABC là tam giác vuông ở \[A \Leftrightarrow B{A^2} = BH.BC\]”.

c) “ABC là tam giác vuông ở \[A \Leftrightarrow H{A^2} = HB.HC\]”.

d) “ABC là tam giác vuông ở \[A \Leftrightarrow B{A^2} = B{C^2} + A{C^2}\]

Câu . Cho mệnh đề “phương trình \[{x^2}–4x + 4 = 0\]có nghiệm”. Mệnh đềphủ định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của nó là:

a) Phương trình \[{x^2}–4x + 4 = 0\] có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.

b) Phương trình \[{x^2}–4x + 4 = 0\] có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.

c) Phương trình \[{x^2}–4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.

d) Phương trình \[{x^2}–4x + 4 = 0\] vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.

Câu . Cho mệnh đề \[A = \exists n \in N:3n + 1\] là số lẻ, mệnh đề phủ định củamệnh đề A và tính đúng, sai của nó là:

a) \[\overline A = \forall n \in N:3n + 1\] là số chẵn”. Đây là mênh đề đúng.

b) \[\overline A = \forall n \in N:3n + 1\] là số chẵn”. Đây là mênh đề sai.

c) \[\overline A = \exists n \in N:3n + 1\] là số chẵn”. Đây là mênh đề sai.

d) \[\overline A = \exists n \in N:3n + 1\] là số chẵn”. Đây là mênh đề đúng.

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

a) để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là haicạnh đối song song và bằng nhau.

b) Để \[{x^2} = 25\] điều kiện đủ là \[x = 2\].

c) Để tổng a + b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiệncần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13.

d) Để có ít nhât một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là \[a + b > 0\].

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?

a) Nếu tổng hai số \[a + b > 2\] thì có ít nhất một số lớn hơn 1.

b) Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau.

c) Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với

d) Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.

Câu . Cho tập\[A = \{ 1;2;3;4;5;6\} \]. Số các tập con khác nhau của A gồmhai phần tử là:

a) 13.

b) 15.

c) 11.

d) 17.

Câu . Cho tập\[A = \{ 7;8;9;10;11;12\} \]. Số các tập con khác nhau của Agồm ba phần tử là:

a) 16.

b) 18.

c) 20.

d) 22.

Câu . Cho tập\[A = \{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\} \]. Số các tập con của A gồmhai phần tử, trong đó có phần tử 0 là:

a) 32.

b) 34.

c) 36.

d) 38.

Câu . Khẳng định nào sau đây sai ? Các tập A = B với A, B là các tập hợpsau:

a) \[{A = \{ x \in N/x < 5\} ;B = \{ 0;1;2;3;4\} }\].

b) \[{A = \{ x \in Z/–2 < x \le 3\} ;B = \{ –1;0;1;2;3\} }\]

c) \[{A = \left\{ {x/x = \frac{1}{{{2^k}}},k \in Z,x \ge \frac{1}{8}} \right\};B = \left\{ {\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8}} \right\}}\]

d) \[{A = \{ 3;9;27;81\} ;B = \{ 3n/n \in N,1 \le n \le 4\} }\]}.

Câu . Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:

\[A = \{ x \in R/f\left( x \right) = 0\} ;\]

\[B = \{ x \in R/g\left( x \right) = 0\} ;\]

\[C = \{ x \in R/f\left( x \right)g\left( x \right) = 0\} \]

Câu . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a) \[{C = A \cup B}\].

b) \[{C = A \cap B}\].

c) \[{C = A\backslash B}\].

d) \[{C = B\backslash A}\].

Câu . Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:\[A = \{ x \in R/f\left( x \right) = 0\} ;B = \{ x \in R/g\left( x \right) = 0\} ;C = \{ x \in R/{f^2}\left( x \right) + {g^2}\left( x \right) = 0\} \].Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a) \[{C = A \cup B}\].

b) \[{C = A \cap B}\].

c) \[{C = A\backslash B}\].

d) \[{C = B\backslash A}\].

Câu . Cho hai tập hợp:\[E = \{ x \in R/f\left( x \right) = 0\} ;F = \{ x \in R/g\left( x \right) = 0\} \].Tập hợp\[H = \{ x \in R/f\left( x \right).g\left( x \right) = 0\} \]. Trong các mệnh đề sau, mệnhđề nào đúng ?

a) \[{H = E \cup F}\].

b) \[{H = E \cap F}\].

c) \[{H = E\backslash F}\].

d) \[{H = F\backslash E}\].

Câu . Cho tập\[A = \left( {–1;5} \right] \cup \left[ {7;9} \right] \cup \left[ {2;7} \right]\]. Câu nào sau đây đúng ?

a) \[{A = \left( {–1;7} \right]}\].

b) \[{A = \left[ {2;5} \right]}\].

c) \[{A = \left( {–1;9} \right)}\].

d) \[{A = \left( {–1;9} \right].}\].

Câu . Cho tập\[A = \left[ {0;3} \right) \cup (–\infty ;4] \cup (2; + \infty )\]. Câu nào sau đây đúng ?

a) \[{A = (–\infty ;2)}\].

b) \[{A = (0; + \infty )}\].

c) \[{A = (–\infty ; + \infty )}\].

d) \[{A = \left( {0;4} \right]}\].

Câu . Cho tập\[A = \left[ {–2;4} \right),B = \left( {0;5} \right]\]. Câu nào sau đây đúng ?

a) \[{A \cup B = \left[ {–2;5} \right]}\].

b) \[{A \cap B = \left[ {0;4} \right]}\].

c) \[{A\backslash B = \left[ {–2;0} \right]}\]].

d) \[{B\backslash A = \left[ {4;5} \right]}\].

Câu . Cho tập\[A = \left[ {–4;0} \right),B = \left( {1;3} \right]\]. Câu nào sau đây sai ?

a) \[{A\backslash B = \left[ {–4;0} \right]}\].

b) \[{B\backslash A = \left[ {1;3} \right]}\].

c) \[{{C_R}A = (–\infty ;4) \cup (0; + \infty )}\].

d) \[{{C_R}B = (–\infty ;1) \cup (3; + \infty )}\].

Câu . Cho giá trị gần đúng của \[\frac{{23}}{7}\]là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là:

a) 0,04.

b) \[\frac{{0,04}}{7}\].

c) 0,06.

d) Đáp án khác.

Câu . Trong các thí nghiệm hằng số C được xéc định là 5,73675 với cậntrên sai số tuyệt đối là\[d = 0,00421\]. Viết chuẩn giá trị gần đúng củaC là:

a) 5,74.

b) 5,736.

c) 5,737.

d) 5,7368.

Câu . Cho số\[a = 1754731\], trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên làđáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a.

a) \[{17537.10^2}\];

b) \[{17538.10^2}\] ;

c) \[{1754.10^3}\];

d) \[{1755.10^2}\];

Câu . Hình chữ nhật có các cạnh:\[x = 2m \pm 1cm,y = 5m \pm 2cm\]. Diệntích hình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:

a) \[10{m^2}\] và 5‰.

b) \[10{m^2}\] và 4‰.

c) \[10{m^2}\] và 9‰.

d) \[10{m^2}\] và 20‰.

Câu . Hình chữ nhật có các cạnh:\[x = 2m \pm 1cm,y = 5m \pm 2cm\]. Chu vihình chữ nhật và sai số tương đối của giá trị đó là:

a) 22,4m và \[\frac{1}{{2240}}\].

b) 22,4m và \[\frac{6}{{2240}}\].

c) 22,4m và 6cm.

d) Một đáp số khác

Trên đây là một số bài tập về mệnh đề và tập hợp mà VerbaLearn Math giới thiệu đến các bạn. Ngoài ra, bạn đọc có thể xem thêm một số bài tập khác trong các file đính kèm của bài viết.

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.