Phương trình bậc nhất

Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng: \[ax + b = 0\] trong đó, \[x\] là ẩn số; \[a,b\] là các số cho trước gọi là các hệ số \[a \ne 0\]

2. Phương pháp giải

\[ax + b = 0 \Leftrightarrow ax = – b \Leftrightarrow x = \frac{{ – b}}{a}\]

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải các phương trình

a) \[2x + 1 = 0\]

b) \[x – 2018 = 0\]

c) \[\sqrt 2 x + 3\sqrt 2 = 0\]

Giải

a) \[2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ – 1}}{2}\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = \frac{{ – 1}}{2}\]

b) \[x – 2018 = 0 \Leftrightarrow x = 2018\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = 2018\]

c) \[\sqrt 2 x + 3\sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 x = – 3\sqrt 2 \Leftrightarrow x = – 3\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = – 3\]

Bài 2: Giải các phương trình

a) \[\frac{{x – 1}}{2} + 1 = \frac{{x + 1}}{4}\]

b) \[\frac{2}{3}x + 1 = x – 5\]

c) \[2x – 1 = \frac{x}{3} + 1\]

Giải

a) \[\frac{{x – 1}}{2} + 1 = \frac{{x + 1}}{4} \Leftrightarrow 2x – 2 + 4 = x + 1 \Leftrightarrow x = – 1\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = – 1\]

b) \[\frac{2}{3}x + 1 = x – 5 \Leftrightarrow \frac{1}{3}x = 6 \Leftrightarrow x = 18\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = 18\]

c) \[2x – 1 = \frac{x}{3} + 1 \Leftrightarrow 5x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{5}\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = \frac{9}{5}\]

Bài tập tự luyện phương trình bậc nhất

Bài 1: Giải phương trình sau

a) \[6 – 3x = – 9\]

b) \[3x + 2 = x + 3\]

c) \[3x – 4 = 2\]

d) \[2x + 1 = 4 – x\]

e) \[5x + 6 = 3x\]

f) \[2x + 1 = 3x – 5\]

g) \[2x – 1 = 3 – x\]

h) \[3x – 5 = x + 1\]

i) \[2x – \sqrt 4 = 6\]

Đáp số:

a) \[x = 5\]

b) \[x = \frac{1}{2}\]

c) \[x = 2\]

d) \[x = \frac{2}{3}\]

e) \[x = – 3\]

f) \[x = 6\]

g) \[x = \frac{5}{3}\]

h) \[x = 3\]

i) \[x = \frac{{6 + \sqrt 4 }}{2}\]

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.