Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng: $ax + b = 0$ trong đó, $x$ là ẩn số; $a,b$ là các số cho trước gọi là các hệ số $a \ne 0$
2. Phương pháp giải
$ax + b = 0 \Leftrightarrow ax = – b \Leftrightarrow x = \frac{{ – b}}{a}$
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải các phương trình
a) $2x + 1 = 0$
b) $x – 2018 = 0$
c) $\sqrt 2 x + 3\sqrt 2 = 0$
Giải
a) $2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ – 1}}{2}$. Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{{ – 1}}{2}$
b) $x – 2018 = 0 \Leftrightarrow x = 2018$. Vậy phương trình có nghiệm $x = 2018$
c) $\sqrt 2 x + 3\sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 x = – 3\sqrt 2 \Leftrightarrow x = – 3$. Vậy phương trình có nghiệm $x = – 3$
Bài 2: Giải các phương trình
a) $\frac{{x – 1}}{2} + 1 = \frac{{x + 1}}{4}$
b) $\frac{2}{3}x + 1 = x – 5$
c) $2x – 1 = \frac{x}{3} + 1$
Giải
a) $\frac{{x – 1}}{2} + 1 = \frac{{x + 1}}{4} \Leftrightarrow 2x – 2 + 4 = x + 1 \Leftrightarrow x = – 1$. Vậy phương trình có nghiệm $x = – 1$
b) $\frac{2}{3}x + 1 = x – 5 \Leftrightarrow \frac{1}{3}x = 6 \Leftrightarrow x = 18$. Vậy phương trình có nghiệm $x = 18$
c) $2x – 1 = \frac{x}{3} + 1 \Leftrightarrow 5x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{5}$. Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{9}{5}$
Bài tập tự luyện phương trình bậc nhất
Bài 1: Giải phương trình sau
a) $6 – 3x = – 9$
b) $3x + 2 = x + 3$
c) $3x – 4 = 2$
d) $2x + 1 = 4 – x$
e) $5x + 6 = 3x$
f) $2x + 1 = 3x – 5$
g) $2x – 1 = 3 – x$
h) $3x – 5 = x + 1$
i) $2x – \sqrt 4 = 6$
Đáp số:
a) $x = 5$
b) $x = \frac{1}{2}$
c) $x = 2$
d) $x = \frac{2}{3}$
e) $x = – 3$
f) $x = 6$
g) $x = \frac{5}{3}$
h) $x = 3$
i) $x = \frac{{6 + \sqrt 4 }}{2}$