Phương trình bậc nhất

Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng: $ax + b = 0$ trong đó, $x$ là ẩn số; $a,b$ là các số cho trước gọi là các hệ số $a \ne 0$

2. Phương pháp giải

$ax + b = 0 \Leftrightarrow ax = – b \Leftrightarrow x = \frac{{ – b}}{a}$

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải các phương trình

a) $2x + 1 = 0$

b) $x – 2018 = 0$

c) $\sqrt 2 x + 3\sqrt 2 = 0$

Giải

a) $2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ – 1}}{2}$. Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{{ – 1}}{2}$

b) $x – 2018 = 0 \Leftrightarrow x = 2018$. Vậy phương trình có nghiệm $x = 2018$

c) $\sqrt 2 x + 3\sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 x = – 3\sqrt 2 \Leftrightarrow x = – 3$. Vậy phương trình có nghiệm $x = – 3$

Bài 2: Giải các phương trình

a) $\frac{{x – 1}}{2} + 1 = \frac{{x + 1}}{4}$

b) $\frac{2}{3}x + 1 = x – 5$

c) $2x – 1 = \frac{x}{3} + 1$

Giải

a) $\frac{{x – 1}}{2} + 1 = \frac{{x + 1}}{4} \Leftrightarrow 2x – 2 + 4 = x + 1 \Leftrightarrow x = – 1$. Vậy phương trình có nghiệm $x = – 1$

b) $\frac{2}{3}x + 1 = x – 5 \Leftrightarrow \frac{1}{3}x = 6 \Leftrightarrow x = 18$. Vậy phương trình có nghiệm $x = 18$

c) $2x – 1 = \frac{x}{3} + 1 \Leftrightarrow 5x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{5}$. Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{9}{5}$

Bài tập tự luyện phương trình bậc nhất

Bài 1: Giải phương trình sau

a) $6 – 3x = – 9$

b) $3x + 2 = x + 3$

c) $3x – 4 = 2$

d) $2x + 1 = 4 – x$

e) $5x + 6 = 3x$

f) $2x + 1 = 3x – 5$

g) $2x – 1 = 3 – x$

h) $3x – 5 = x + 1$

i) $2x – \sqrt 4 = 6$

Đáp số:

a) $x = 5$

b) $x = \frac{1}{2}$

c) $x = 2$

d) $x = \frac{2}{3}$

e) $x = – 3$

f) $x = 6$

g) $x = \frac{5}{3}$

h) $x = 3$

i) $x = \frac{{6 + \sqrt 4 }}{2}$