Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng: \[ax + b = 0\] trong đó, \[x\] là ẩn số; \[a,b\] là các số cho trước gọi là các hệ số \[a \ne 0\]
2. Phương pháp giải
\[ax + b = 0 \Leftrightarrow ax = – b \Leftrightarrow x = \frac{{ – b}}{a}\]
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải các phương trình
a) \[2x + 1 = 0\]
b) \[x – 2018 = 0\]
c) \[\sqrt 2 x + 3\sqrt 2 = 0\]
Giải
a) \[2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ – 1}}{2}\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = \frac{{ – 1}}{2}\]
b) \[x – 2018 = 0 \Leftrightarrow x = 2018\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = 2018\]
c) \[\sqrt 2 x + 3\sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 x = – 3\sqrt 2 \Leftrightarrow x = – 3\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = – 3\]
Bài 2: Giải các phương trình
a) \[\frac{{x – 1}}{2} + 1 = \frac{{x + 1}}{4}\]
b) \[\frac{2}{3}x + 1 = x – 5\]
c) \[2x – 1 = \frac{x}{3} + 1\]
Giải
a) \[\frac{{x – 1}}{2} + 1 = \frac{{x + 1}}{4} \Leftrightarrow 2x – 2 + 4 = x + 1 \Leftrightarrow x = – 1\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = – 1\]
b) \[\frac{2}{3}x + 1 = x – 5 \Leftrightarrow \frac{1}{3}x = 6 \Leftrightarrow x = 18\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = 18\]
c) \[2x – 1 = \frac{x}{3} + 1 \Leftrightarrow 5x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{5}\]. Vậy phương trình có nghiệm \[x = \frac{9}{5}\]
Bài tập tự luyện phương trình bậc nhất
Bài 1: Giải phương trình sau
a) \[6 – 3x = – 9\]
b) \[3x + 2 = x + 3\]
c) \[3x – 4 = 2\]
d) \[2x + 1 = 4 – x\]
e) \[5x + 6 = 3x\]
f) \[2x + 1 = 3x – 5\]
g) \[2x – 1 = 3 – x\]
h) \[3x – 5 = x + 1\]
i) \[2x – \sqrt 4 = 6\]
Đáp số:
a) \[x = 5\]
b) \[x = \frac{1}{2}\]
c) \[x = 2\]
d) \[x = \frac{2}{3}\]
e) \[x = – 3\]
f) \[x = 6\]
g) \[x = \frac{5}{3}\]
h) \[x = 3\]
i) \[x = \frac{{6 + \sqrt 4 }}{2}\]