Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa
Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng: $ax + b = 0$ trong đó, $x$ là ẩn số; $a,b$ là các số cho trước gọi là các hệ số $a \ne 0$
2. Phương pháp giải
$ax + b = 0 \Leftrightarrow ax = – b \Leftrightarrow x = \frac{{ – b}}{a}$
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải các phương trình
a) $2x + 1 = 0$
b) $x – 2018 = 0$
c) $\sqrt 2 x + 3\sqrt 2 = 0$
Giải
a) $2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ – 1}}{2}$. Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{{ – 1}}{2}$
b) $x – 2018 = 0 \Leftrightarrow x = 2018$. Vậy phương trình có nghiệm $x = 2018$
c) $\sqrt 2 x + 3\sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt 2 x = – 3\sqrt 2 \Leftrightarrow x = – 3$. Vậy phương trình có nghiệm $x = – 3$
Bài 2: Giải các phương trình
a) $\frac{{x – 1}}{2} + 1 = \frac{{x + 1}}{4}$
b) $\frac{2}{3}x + 1 = x – 5$
c) $2x – 1 = \frac{x}{3} + 1$
Giải
a) $\frac{{x – 1}}{2} + 1 = \frac{{x + 1}}{4} \Leftrightarrow 2x – 2 + 4 = x + 1 \Leftrightarrow x = – 1$. Vậy phương trình có nghiệm $x = – 1$
b) $\frac{2}{3}x + 1 = x – 5 \Leftrightarrow \frac{1}{3}x = 6 \Leftrightarrow x = 18$. Vậy phương trình có nghiệm $x = 18$
c) $2x – 1 = \frac{x}{3} + 1 \Leftrightarrow 5x = 9 \Leftrightarrow x = \frac{9}{5}$. Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{9}{5}$
Bài tập tự luyện phương trình bậc nhất
Bài 1: Giải phương trình sau
a) $6 – 3x = – 9$
b) $3x + 2 = x + 3$
c) $3x – 4 = 2$
d) $2x + 1 = 4 – x$
e) $5x + 6 = 3x$
f) $2x + 1 = 3x – 5$
g) $2x – 1 = 3 – x$
h) $3x – 5 = x + 1$
i) $2x – \sqrt 4 = 6$
Đáp số:
a) $x = 5$
b) $x = \frac{1}{2}$
c) $x = 2$
d) $x = \frac{2}{3}$
e) $x = – 3$
f) $x = 6$
g) $x = \frac{5}{3}$
h) $x = 3$
i) $x = \frac{{6 + \sqrt 4 }}{2}$
Tốt nghiệp cử nhân ngôn ngữ Anh năm 2010, với hơn 10 năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy về Tiếng Anh. Nguyễn Võ Mạnh Khôi là một trong những biên tập viên về mảng ngoại ngữ tốt nhất tại VerbaLearn. Mong rằng những chia sẽ về kinh nghiệm học tập cũng như kiến thức trong từng bài giảng sẽ giúp độc giả giải đáp được nhiều thắc mắc.
