Hướng dẫn cách bấm máy tính nguyên hàm bằng Casio fx 580VNX và 570VN Plus nhanh nhất, giải quyết từ bài toán cơ bản đến nâng cao. Từ đó nâng cao được hiệu suất giải quyết các bài toán trắc nghiệm chương trình toán lớp 12.
Chỉnh máy tính để bấm máy tính nguyên hàm
- Sai số cực nhỏ 9 chữ số thập phân – Bấm: Shift – mod – 9
- Thông thường đơn vị rad – Bấm: Shift – mod – 4
Để mang tính chất trực quan hơn thì chúng ta có thể đi thẳng vào một số ví dụ theo từng bài toán như sau:
Các bài toán cơ bản và ví dụ
Bài toán 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)
Cú pháp bấm
Cú pháp: 
Trong đó:
f (A): gíá trị của f(x) tại x = A (A là hằng số bất kỳ thuộc tập xác định và A lấy giá trị bé 0,1; 0,2; 0,3; …; 1; 1,1)
Fi (x): các kết quả nguyên hàm.
Ví dụ vận dụng
Ví dụ 1: 
bằng
bằngA. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn C
Bước 1:
Nhập: 
Bước 2:
Gán x = A = 1 hoặc 0,1 ( bấm CALC → A) cho kết quả khác 0 ta loại ngay đáp án đó ⇒ Loại A
Thay Fi (x) bởi đáp án B và gán A như trên ta nhận kết quả khác 0 ⇒ Loại B
Thay Fi (x) bởi đáp án C và gán A như trên ta nhận kết quả bằng 0; để chắc chắn kiểm tra thêm vài giá trị của A như 0; 0,2; 0,5; 1 ⇒ Chọn C. ( Không nên gán x = A giá trị quá lớn máy sẽ chửi đấy)
Ví dụ 2: ∫x.sinx.cosx dx bằng
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn A
Gán A = 0,1 Cho kết quả bằng 0 – kiểm tra vài giá trị khác như 0,2; 0,3; 0,5 ta nhận kết quả đều bằng 0 ⇒ Chọn A.
Ví dụ 3: bằng.
bằng.A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B
→ Gán A = 0,1 nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A
→ Gán A = 0,1 nhận kết quả bằng 0 ⇒ chọn đáp án B
Bài toán 2: Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết F(x0) = M
Cú pháp bấm
Ví dụ vận dụng
Ví dụ 1: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết
, biết 
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn D
→ Gán A = 0,1; 1 đều nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A
→ Gán A = 0,1; 1 nhận kết quả bằng 0, kiểm tra thêm ⇒ chọn đáp án D
Ví dụ 2: Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số , thỏa
, thỏa 
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B
→ Gán A = 0; 0,1 nhận kết quả khác 0 ⇒ loại đáp án A
→ Gán A = 0; 0,1; 2 nhận kết quả 0 ⇒ chọn đáp án B
Bài toán 3: Tính tích phân: (Trong các đáp án đều là số vô tỷ: dạng căn, số e, số π các bạn nên bấm máy ghi nhận lại các các kết quả trên)
Cú pháp bấm
Ví dụ vận dụng
Ví dụ 1: bằng
bằngA. 
B. 
C. 
D. 
⟶ Chọn D
Ví dụ 2: bằng
bằngA. 
B. 
C. 
D. 
⟶ Chọn B
Ví dụ 3: bằng
bằngA. 
B. 
C. 
D. 
⟶ Chọn C
Ví dụ 4:
A. 
B. 
C. 
D. 
⟶ Chọn A
Ví dụ 5:
A. 
B. 
C. 
D. 
⟶ Chọn A
Bài toán 4: Diện tích hình phẳng – Thể tích khối tròn xoay:
Cú pháp bấm
Ví dụ vận dụng
Ví dụ 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 – 2x và y = x là
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm:
f1 (x) – f2 (x) = 0 ⇔ x2 – 3x = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 3
Ví dụ 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = (e + 1) x và y = (1 + ex) x là
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm:
f1 (x) – f2 (x) = 0 ⇔ x (ex – e) = 0 ⇔ x = 0 ∨ x = 1
Ví dụ 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = |x2 – 4x + 3| và y = x + 3 là
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm:
f1 (x) – f2 (x) = 0 ⇔ |x2 – 4x + 3| = x + 3 ⇔ x = 0 ∨ x = 5
Ví dụ 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm:
Ví dụ 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và y = x2 là
và y = x2 làA. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm:
Ví dụ 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y2 = 2x + 1 và y = x là
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn A
và y = x – 1 ⇒ x = y + 1
Phương trình hoành độ giao điểm:
Ví dụ 7: Hình (H) giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x; y = 0; x = –1; x = 2. Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi (H) xoay quanh trục Ox.
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn A
Ví dụ 17: Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) giới hạn bởi các đường và y = 2(1 – x) xoay quanh trục Ox.
và y = 2(1 – x) xoay quanh trục Ox.A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm:
Tài liệu cách bấm nguyên hàm bằng máy tính
Tổng hợp những tài liệu hay nhất cho chuyên đề vận dụng casio vào tính nguyên hàm và các vấn đề liên quan. Bạn đọc có thể tải tài liệu xuống dưới dạng PDF để dễ dàng hơn cho việc theo dõi.
| Thông tin tài liệu | |
| Tác giả | Thầy Hoàng Văn Bình |
| Lời giải | Có |
| Số trang | 44 |
Mục lục tài liệu
- Lý thuyết & công thức về nguyên hàm
- Sử dụng máy tính cầm tay tính nguyên hàm
- Các ví dụ
- Lý thuyết & công thức về tích phân
- Sử dụng máy tính cầm tay tính tích phân
- Các ví dụ
Trên đây là 4 bài toán điển hình về cách bấm máy tính nguyên hàm, ứng dụng trong việc giải các dạng toán nguyên hàm trắc nghiệm bằng máy tính casio.
Thầy Dũng dạy toán học từ năm 2010 sau khi nhận bằng sư phạm môn toán tại trường Đại Học Sư Phạm Đà Nẵng. Triết lý dạy học của thầy luôn coi trọng chất lượng hơn số lượng bởi ở một góc độ nào đó, chúng ta sử dụng toán học hằng ngày trong cuộc sống và cần phải hiểu rõ về bản chất của nó thay vì học sơ sài. Thầy cảm giác rất may mắn khi được làm biên tập viên cho môn toán tại VerbaLearn, nơi mà những bài dạy của thầy có thể tiếp cận nhiều học sinh hơn.
